График функции 166. На рисунке 13 изображен график некоторой функции. Используя график, определите: 1) значение
График функции 166. На рисунке 13 изображен график некоторой функции. Используя график, определите: 1) значение y, при x=1; 2) значения x, при которых y=3; 3) значения x, при которых y=0; 4) область определения и область значений функции. Рис. 13 2 1 0 17. Принадлежит ли графику функции точка: 1) A (0; 2); 2) B (1; 1); 3) C (0; 10); 4) D(-1; 2); 5) Е (-2; 7)? 16. Функция задана формулой y=9x, где a=4. 1) Создайте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, используя указанные значения.
Zhiraf_8428 5
Для решения данной задачи о графике функции, нам необходимо анализировать данную информацию шаг за шагом.1) Значение \( y \) при \( x = 1 \):
Чтобы узнать значение функции при \( x = 1 \), мы ищем точку на графике, где \( x \)-координата равна 1 и определяем соответствующее значение \( y \). По рисунку нам видно, что при \( x = 1 \) значение \( y \) равно 2.
2) Значения \( x \), при которых \( y = 3 \):
Чтобы узнать значения \( x \), когда \( y = 3 \), мы ищем точки на графике, где \( y \)-координата равна 3 и определяем соответствующие значения \( x \). По рисунку нам видно, что нет точек на графике, где \( y \) равно 3. Значит, уравнение \( y = 3 \) не имеет решений.
3) Значения \( x \), при которых \( y = 0 \):
Аналогично предыдущему шагу, мы ищем точки на графике, где \( y \)-координата равна 0 и определяем соответствующие значения \( x \). По рисунку нам видно, что при \( y = 0 \) значение \( x \) равно 0.
4) Область определения и область значений функции:
Область определения функции - это множество всех значений аргумента, для которых функция определена. По графику нам видно, что функция определена для всех действительных чисел \( x \), так как график проходит через все значения \( x \).
Область значений функции - это множество всех значений функции, которые соответствуют значениям аргумента из области определения. По графику нам видно, что значения функции \( y \) могут быть любыми действительными числами, так как график проходит через все значения \( y \).
17. Принадлежность точек графику функции:
Чтобы проверить, принадлежат ли точки заданным на графике функции, мы должны проверить, соответствуют ли координаты данных точек точкам на графике функции.
1) Точка A (0; 2):
При \( x = 0 \) значение \( y \) равно 2. По рисунку мы видим, что точка (0, 2) принадлежит графику функции.
2) Точка B (1; 1):
При \( x = 1 \) значение \( y \) равно 2. По рисунку мы видим, что точка (1, 1) не принадлежит графику функции.
3) Точка C (0; 10):
При \( x = 0 \) значение \( y \) равно 2. По рисунку мы видим, что точка (0, 10) не принадлежит графику функции.
4) Точка D (-1; 2):
При \( x = -1 \) значение \( y \) равно 2. По рисунку мы видим, что точка (-1, 2) принадлежит графику функции.
5) Точка E (-2; 7):
При \( x = -2 \) значение \( y \) равно 2. По рисунку мы видим, что точка (-2, 7) принадлежит графику функции.
16. Таблица значений функции:
Для построения таблицы значений функции, используя уравнение \( y = 9x \) мы подставляем различные значения \( x \) и вычисляем соответствующие значения \( y \):
\[
\begin{align*}
x & \quad y \\
\hline
-2 & -18 \\
-1 & -9 \\
0 & 0 \\
1 & 9 \\
2 & 18 \\
\end{align*}
\]
2) Построение графика функции:
Для построения графика функции \( y = 9x \) с указанными значениями, мы используем систему координат и отмечаем соответствующие точки. Затем, соединяем эти точки линией, чтобы получить график функции.