Графики линейных уравнений с двумя переменными. Постройте график уравнения и опишите координаты точки пересечения

Зарина

3

Конечно! Давайте разберем каждое уравнение по очереди, построим графики и найдем точки их пересечения с осью ординат.

1. Уравнение: 3x + y = 6
Для построения графика данного уравнения, нужно найти несколько точек на нем. Для этого можно задать значения x и рассчитать соответствующие значения y.
Давайте найдем значения y, когда x равен 0 и 2:

Когда x = 0:
3 * 0 + y = 6
y = 6

Когда x = 2:
3 * 2 + y = 6
6 + y = 6
y = 0

Таким образом, получаем две точки: (0, 6) и (2, 0).

Построим график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
0 & 6 \\
2 & 0 \\ \hline
\end{array}
\]

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (ось y). Она будет иметь вид (0, c), где c — координата y, а x = 0:

3 * 0 + y = 6
y = 6

Таким образом, точка пересечения с осью ординат равна (0, 6).

2. Уравнение: 4x + 3y = 12
Аналогично первому уравнению найдем несколько точек на графике, задавая значения x:

Когда x = 0:
4 * 0 + 3y = 12
3y = 12
y = 4

Когда x = 3:
4 * 3 + 3y = 12
12 + 3y = 12
3y = 0
y = 0

Получаем две точки: (0, 4) и (3, 0).

График:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
0 & 4 \\
3 & 0 \\ \hline
\end{array}
\]

Точка пересечения с осью ординат:

4 * x + 3 * 0 = 12
4x = 12
x = 3

Точка пересечения с осью ординат равна (3, 0).

Продолжение следует...