Квадрат со стороной 16 см является основанием пирамиды, а две боковые грани перпендикулярны плоскости основания

Apelsinovyy_Sherif

68

Для начала, давайте разберемся, как выглядит данная пирамида. У нас есть квадратное основание со стороной 16 см. Две грани пирамиды перпендикулярны этой плоскости основания. Это значит, что они образуют прямой угол (90 градусов) с плоскостью основания.

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Найдем площадь основания.
Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.
В нашем случае, a = 16 см.
Подставляя значения в формулу, получаем: S = 16^2 = 256 см^2.

2. Найдем площадь боковой поверхности.
При перпендикулярных боковых гранях пирамиды, боковая поверхность представляет собой четыре треугольника.
Поскольку пирамида правильная, все четыре треугольника равнобедренные со сторонами, равными высоте пирамиды и половине стороны основания (8 см).

Один треугольник имеет площадь S1 = (0.5 * 8) * 16 см^2.
Так как у нас четыре таких треугольника, общая площадь боковой поверхности будет S2 = 4 * S1.

Подставляя значения, получаем: S2 = 4 * (0.5 * 8) * 16 = 256 см^2.

3. Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности для получения площади полной поверхности пирамиды.
S = S1 + S2 = 256 + 256 = 512 см^2.

Итак, площадь полной поверхности данной пирамиды составляет 512 см^2.