Хоть повесься. У шариков с массами m и 2m есть заряды q и 2q соответственно. Шарики удерживаются на определенном

Дмитриевна

49

Эта задача предполагает сравнение ускорений двух шариков с различными массами и зарядами под воздействием только силы Кулона.

Сила Кулона между двумя точечными зарядами \(q_1\) и \(q_2\) расположенными на расстоянии \(r\) друг от друга, определяется законом Кулона:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

Где \(k\) - постоянная Кулона.

Для данной задачи у нас есть два шарика с массами \(m\) и \(2m\) и зарядами \(q\) и \(2q\) соответственно.

Мы знаем, что шарики удерживаются на определенном расстоянии друг от друга, и после этого им разрешается двигаться. То есть, сила Кулона помимо того, чтобы удерживать шарики на месте, также будет вызывать их ускорение при разрешении движения.

Для нахождения ускорения каждого шарика, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:

\[F = m \cdot a\]

Где \(F\) - сила, \(m\) - масса шарика и \(a\) - ускорение шарика.

Сила, действующая на каждый из шариков, вызванная силой Кулона, будет равна:

\[F_1 = k \cdot \frac{q \cdot 2q}{r^2} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2}\]

\[F_2 = k \cdot \frac{q \cdot (2q)}{r^2} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2}\]

Обратим внимание, что силы, действующие на оба шарика, одинаковы и направлены друг на друга.

Теперь мы можем найти ускорения каждого шарика, используя второй закон Ньютона и силу Кулона:

\[F_1 = m \cdot a_1 \Rightarrow a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{k \cdot \frac{2q^2}{r^2}}{m} = \frac{2kq^2}{rm}\]

\[F_2 = m \cdot a_2 \Rightarrow a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{k \cdot \frac{2q^2}{r^2}}{2m} = \frac{kq^2}{rm}\]

Теперь, когда мы выразили ускорения \(a_1\) и \(a_2\) через известные величины, можем сравнить их.

Основываясь на полученных выражениях, можно сделать вывод, что ускорение первого шарика \(a_1\) будет в два раза больше, чем ускорение второго шарика \(a_2\).

Итак, ускорение первого шарика будет вдвое больше, чем ускорение второго шарика.