Какой будет угол преломления на стекле с показателем преломления 1,8, если луч падает под углом 45 градусов?

Manya

18

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для того чтобы найти угол преломления на стекле, вам потребуется использовать закон преломления Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит: \(\dfrac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \dfrac{{n_2}}{{n_1}}\), где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, а \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления сред, из которых идет луч света и в которую он попадает соответственно.

В данной задаче у нас имеется угол падения \(\theta_1 = 45\) градусов и показатель преломления стекла \(n_2 = 1.8\). Также, поскольку луч света переходит в стекло из воздуха, показатель преломления воздуха можно считать приближенно равным 1 (\(n_1 = 1\)).

Подставим известные значения в формулу закона Снеллиуса и решим ее:

\(\dfrac{{\sin(45)}}{{\sin(\theta_2)}} = \dfrac{{1.8}}{{1}}\)

Для того, чтобы найти \(\theta_2\), возьмем синус от обеих частей уравнения:

\(\dfrac{{\sin(45)}}{{\sin(\theta_2)}} = 1.8\)

Теперь найдем обратный синус от обеих частей:

\(\sin(\theta_2) = \dfrac{{\sin(45)}}{{1.8}}\)

\(\sin(\theta_2) \approx 0.573\)

Теперь остается найти обратный синус от 0.573, чтобы найти значение угла \(\theta_2\):

\(\theta_2 \approx \sin^{-1}(0.573)\)

Используя калькулятор, мы получим: \(\theta_2 \approx 34.44\) градуса.

Таким образом, угол преломления на стекле с показателем преломления 1.8 при угле падения 45 градусов составляет примерно 34.44 градуса.