How is the initial and final potential energy of a 100 g ball, when it is lifted above the table by 40 cm (Fig. 17.2
How is the initial and final potential energy of a 100 g ball, when it is lifted above the table by 40 cm (Fig. 17.2), determined? Given that the height of the table is 60 cm and the zero value of the potential energy of the ball corresponds to the level of the table. How is the change in potential energy of the ball during the lift calculated? How is the initial and final potential energy of the ball, when the zero value of the potential energy of the ball corresponds to the level of the floor, determined? How is the change in potential energy of the ball during the lift calculated?
Miroslav 46
Данная задача связана с потенциальной энергией объекта. Потенциальная энергия является формой энергии, которая связана с положением объекта в поле силы.Начнем с расчета начальной потенциальной энергии шарика, когда он поднят над столом на высоту 40 см.
Начальная потенциальная энергия шарика определяется формулой:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( E_p \) - потенциальная энергия,
- \( m \) - масса шарика,
- \( g \) - ускорение свободного падения (примерное значение: \( 9.8 \, \text{м/c}^2 \)),
- \( h \) - высота подъема шарика.
В данном случае масса шарика равна 100 г (0,1 кг), а высота подъема составляет 40 см (0,4 м). Подставив эти значения в формулу, получим:
\[ E_{p\text{нач}} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,4 \, \text{м} \]
Путем вычислений получаем:
\[ E_{p\text{нач}} = 0,392 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем конечную потенциальную энергию шарика, когда он находится на высоте стола, равной 60 см (0,6 м).
\[ E_{p\text{кон}} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,6 \, \text{м} \]
Вычисляем:
\[ E_{p\text{кон}} = 0,588 \, \text{Дж} \]
Теперь определим изменение потенциальной энергии шарика во время подъема. Для этого вычтем начальную потенциальную энергию из конечной:
\[ \Delta E_p = E_{p\text{кон}} - E_{p\text{нач}} \]
\[ \Delta E_p = 0,588 \, \text{Дж} - 0,392 \, \text{Дж} \]
Выполняем вычисления:
\[ \Delta E_p = 0,196 \, \text{Дж} \]
Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где нулевое значение потенциальной энергии шарика соответствует уровню пола. В данном случае необходимо рассчитать начальную и конечную потенциальную энергию, учитывая этот факт.
Начальная потенциальная энергия шарика, когда его поднимают над столом, может быть рассчитана так же, как и ранее.
Но чтобы рассчитать конечную потенциальную энергию шарика, когда он находится на уровне пола, необходимо учесть высоту пола и низ точки подъема шарика.
В данной задаче нулевое значение потенциальной энергии соответствует уровню пола, так что нам нужно знать, насколько ниже стола находится пол.
Поскольку высота стола составляет 60 см (0,6 м), а высота подъема шарика 40 см (0,4 м), то разница между ними равна:
\[ \Delta h = 0,6 \, \text{м} - 0,4 \, \text{м} \]
\[ \Delta h = 0,2 \, \text{м} \]
Теперь мы можем рассчитать конечную потенциальную энергию шарика на уровне пола:
\[ E_{p\text{кон}} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} \]
Выполняем вычисления:
\[ E_{p\text{кон}} = 0,196 \, \text{Дж} \]
Таким образом, конечная потенциальная энергия шарика, когда он находится на уровне пола, составляет 0,196 Дж.
Изменение потенциальной энергии шарика при подъеме можно рассчитать аналогично предыдущей части:
\[ \Delta E_p = E_{p\text{кон}} - E_{p\text{нач}} \]
\[ \Delta E_p = 0,196 \, \text{Дж} - 0,392 \, \text{Дж} \]
Выполняем вычисления:
\[ \Delta E_p = -0,196 \, \text{Дж} \]
Таким образом, изменение потенциальной энергии шарика при подъеме, когда нулевое значение потенциальной энергии соответствует уровню пола, равно -0,196 Дж. Знак "-" указывает на уменьшение потенциальной энергии шарика при подъеме.