На скільки зменшиться довжина пружини, якщо на неї діє сила 90 Н, якщо знаємо, що при дії сили 120 Н пружина

Сладкая_Бабушка

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом Гука для упругих деформаций. Этот закон утверждает, что деформация \( \Delta x \) пружины пропорциональна приложенной силе \( F \) и обратно пропорциональна коэффициенту упругости \( k \) пружины.

Мы можем записать закон Гука следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где \( F \) - приложенная сила, \( \Delta x \) - изменение длины пружины, а \( k \) - коэффициент упругости пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе 120 Н пружина подовжуется на 4 см. Подставим эти значения в уравнение:

\[ 120 = k \cdot 4 \]

Теперь мы можем найти значение коэффициента упругости \( k \). Разделим обе части уравнения на 4:

\[ k = \frac{120}{4} = 30 \, \text{Н/см} \]

Теперь у нас есть значения силы и коэффициента упругости пружины. Мы можем использовать их, чтобы найти изменение длины пружины при силе 90 Н.

Подставим \( F = 90 \, \text{Н} \) и \( k = 30 \, \text{Н/см} \) в уравнение Гука:

\[ 90 = 30 \cdot \Delta x \]

Теперь найдем значение \( \Delta x \):

\[ \Delta x = \frac{90}{30} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, длина пружины уменьшится на 3 см при действии силы 90 Н.