How many combinations are there for the five-digit digital lock with rotating disks, where each disk has six numbers

Лисичка123

32

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для того чтобы найти количество комбинаций для пятизначного цифрового замка с вращающимися дисками, где каждый диск имеет шесть чисел от 0 до 5, нам понадобится использовать комбинаторику.

Давайте рассмотрим каждый диск отдельно. У нас есть шесть возможных цифр (от 0 до 5), которые можно установить на каждом диске. Так как каждый диск имеет шесть возможных цифр, то у нас есть 6 вариантов для каждого диска.

Теперь у нас есть пять дисков с по шестью возможными цифрами на каждом. Чтобы найти общее количество комбинаций, мы должны перемножить количество вариантов для каждого диска.

Итак, количество комбинаций будет равно \(6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^5\).

Давайте вычислим это значение.

\[6^5 = 7776\]

Таким образом, для данного пятизначного цифрового замка с вращающимися дисками будет 7776 различных комбинаций.

Если у вас ещё возникли вопросы, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь вам.