Хватит ли 1 литра краски для покраски снаружи и изнутри металлического контейнера размером 450×600×400 мм, сваренного

Стрекоза

53

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассчитать объем краски, требующийся для покраски как снаружи, так и изнутри металлического контейнера, и сравнить его с объемом 1 литра.

Сначала найдем площадь каждой из поверхностей контейнера. Учитывая, что контейнер имеет форму прямоугольного параллелепипеда, мы можем найти площадь его поверхности следующим образом:

Площадь боковой поверхности контейнера: \(S_1 = 2 \times (a \times b)\), где \(a = 450\) мм и \(b = 600\) мм.
Площадь верхней и нижней поверхностей контейнера: \(S_2 = 2 \times (a \times c)\), где \(a = 450\) мм и \(c = 400\) мм.
Площадь одной из боковых поверхностей контейнера: \(S_3 = b \times c\), где \(b = 600\) мм и \(c = 400\) мм.

Теперь найдем общую площадь поверхности контейнера, суммируя результаты:

\(S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3\)

Толщина слоя краски: \(h = 0.25\) мм = \(0.25 \times 10^{-3}\) м.

Теперь можем найти объем краски, необходимый для покраски всей поверхности контейнера:

\(V = S_{\text{общая}} \times h\)

Рассчитаем значения:

\(S_1 = 2 \times (450 \times 600) = 540000\) мм\(^2\)
\(S_2 = 2 \times (450 \times 400) = 360000\) мм\(^2\)
\(S_3 = 600 \times 400 = 240000\) мм\(^2\)

\(S_{\text{общая}} = 540000 + 360000 + 240000 = 1140000\) мм\(^2\)

\(V = 1140000 \times (0.25 \times 10^{-3}) = 0.285\) мм\(^3\)

В данной задаче нам дан объем краски 1 литр = \(1 \times 10^3\) мм\(^3\), поэтому нужно проверить, достаточно ли этого объема краски:

Если \(V \leq 1 \times 10^3\), то краски хватит, в противном случае - не хватит.

Заменим значения и произведем расчет:

\(0.285 \leq 1\)

Таким образом, 1 литр краски будет достаточно для покраски снаружи и изнутри металлического контейнера размером 450×600×400 мм, при толщине слоя краски 0,25 миллиметров.