Хватит ли информации, чтобы доказать, что две прямые параллельны, если сказано, что они не пересекаются?

Skazochnyy_Fakir

29

Да, хватит информации, чтобы доказать, что две прямые параллельны, если сказано, что они не пересекаются. Для подтверждения этого факта рассмотрим определение параллельных прямых.

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются независимо от их продолжения.

Если известно, что две прямые не пересекаются, то мы можем сделать вывод, что они не пересекаются ни в текущей плоскости, ни при продолжении за ее пределы. Так как для определения параллельности требуется, чтобы прямые не пересекались независимо от продолжения, из этого факта мы можем заключить, что данные прямые параллельны.

Таким образом, наличие информации о том, что две прямые не пересекаются, достаточно для вывода о их параллельности.