If a > 8 and b > 2, prove that: 1) a) 3a + 6 > 26, a + 11b > 180, 12a + 2b > 97 2) 5a + 3b > [Please provide

Gloriya

14

Дано: a > 8 и b > 2

Чтобы доказать заданное условие, докажем неравенство каждого пункта по отдельности:

1a) 3a + 6 > 26
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
3a + 6 - 26 > 0
3a - 20 > 0
Так как a > 8, то 3a - 20 будет больше нуля, так как 3 * 8 - 20 = 24 - 20 = 4 > 0.

Таким образом, 3a + 6 > 26 будет выполнено при a > 8.

1b) a + 11b > 180
Так как a > 8 и b > 2, то а и b положительные числа.
Пусть a = 9 и b = 3.
Тогда a + 11b = 9 + 11 * 3 = 9 + 33 = 42, что больше 180.

Таким образом, a + 11b > 180 будет выполнено при a > 8 и b > 2.

1c) 12a + 2b > 97
Подставим a = 9 и b = 3, как в предыдущем пункте:
12 * 9 + 2 * 3 = 108 + 6 = 114, что больше 97.

Таким образом, 12a + 2b > 97 будет выполнено при a > 8 и b > 2.

Поэтому, доказав выполняемость всех трех неравенств, мы доказали исходное утверждение: если a > 8 и b > 2, то выполняются неравенства 3a + 6 > 26, a + 11b > 180 и 12a + 2b > 97.

2) Указано ли что-то еще в задаче после "5a + 3b >"? Без этого дополнительного условия мы не сможем полноценно доказать неравенство. Пожалуйста, предоставьте недостающую информацию.