Имеется электрическая плитка, предназначенная для использования с напряжением 202 В. На плитке установлены две спирали
Имеется электрическая плитка, предназначенная для использования с напряжением 202 В. На плитке установлены две спирали с сопротивлением 120 Ом каждая. С помощью переключателя можно выбрать одну, две или обе спирали для включения в сеть. Требуется найти мощность в каждом из этих случаев.
Щавель 31
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие величины:\(U\) - напряжение, равное 202 В (вольт).
\(R\) - сопротивление каждой спирали, равное 120 Ом (ом).
\(P\) - мощность, которую мы ищем для каждого случая.
Мощность можно вычислить по формуле:
\[P = \frac{U^2}{R}\]
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
1. Выбрана только одна спираль.
В этом случае, мы будем использовать только одно сопротивление, то есть \(R = 120\) Ом. Подставим это значение в формулу для мощности:
\[P = \frac{U^2}{R} = \frac{(202 \, \text{В})^2}{120 \, \text{Ом}}\]
Вычисляем:
\[P = \frac{40804}{120} \approx 340,0333 \, \text{Вт}\]
Таким образом, при использовании только одной спирали, мощность будет примерно 340,0333 Вт.
2. Выбраны обе спирали.
В этом случае, мы будем использовать оба сопротивления, то есть \(R = 2 \times 120\) Ом. Подставляем это значение в формулу для мощности:
\[P = \frac{U^2}{R} = \frac{(202 \, \text{В})^2}{2 \times 120 \, \text{Ом}}\]
Вычисляем:
\[P = \frac{40804}{240} = 170,0167 \, \text{Вт}\]
Таким образом, при использовании обеих спиралей, мощность будет примерно 170,0167 Вт.
3. Выбрана только одна из двух спиралей.
В этом случае, мы также будем использовать только одно сопротивление, то есть \(R = 120\) Ом. Подставляем это значение в формулу для мощности:
\[P = \frac{U^2}{R} = \frac{(202 \, \text{В})^2}{120 \, \text{Ом}}\]
Вычисляем:
\[P = \frac{40804}{120} \approx 340,0333 \, \text{Вт}\]
Таким образом, при использовании только одной из двух спиралей, мощность также будет примерно 340,0333 Вт.
Итак, мы получили следующие значения мощности для каждого случая:
- При использовании только одной спирали: примерно 340,0333 Вт.
- При использовании обеих спиралей: примерно 170,0167 Вт.
- При использовании только одной из двух спиралей: примерно 340,0333 Вт.
Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения мощности являются приближенными и округленными до четырех знаков после запятой для удобства.