Каково максимальное значение синусоидального тока, если его начальное значение равно 0.4A и начальная фаза составляет

Mihail

24

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу синусоидального тока:

\[i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi)\]

Где:
- \(i(t)\) - текущее значение тока в зависимости от времени
- \(I_m\) - амплитуда тока (максимальное значение)
- \(\omega\) - угловая частота тока
- \(t\) - время
- \(\phi\) - начальная фаза

В данной задаче, у нас известно, что начальное значение тока равно 0.4А и начальная фаза составляет 30°. Нам нужно найти максимальное значение синусоидального тока, то есть амплитуду \(I_m\).

Для нахождения \(I_m\), мы можем воспользоваться известным свойством синуса:

\(\sin(\phi) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{I_m}}{{I_{\text{{начальное}}}}}\)

Разделив обе стороны уравнения на \(I_{\text{{начальное}}}\), получим:

\(\frac{{I_m}}{{I_{\text{{начальное}}}}}} = \sin(\phi)\)

Теперь мы можем выразить \(I_m\):

\(I_m = I_{\text{{начальное}}} \cdot \sin(\phi)\)

Подставляя известные значения, получим:

\(I_m = 0.4 \cdot \sin(30°)\)

Вычислим синус 30°:

\(\sin(30°) = 0.5\)

Таким образом, максимальное значение сигнала равно:

\(I_m = 0.4 \cdot 0.5 = 0.2 \, \text{{Ампер}}\)

Итак, максимальное значение синусоидального тока равно 0.2 Ампер.