Имеется график функции y=f(x) (см. рисунок 39). Пожалуйста, опишите: a) диапазон значений, для которых функция

Zvezdnaya_Noch_4420

31

Для более подробного объяснения ответа на ваш вопрос, давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности.

a) Диапазон значений, для которых функция определена:

Функция определена в тех значениях x, для которых на графике функции имеются соответствующие точки. По графику мы можем определить, что функция определена для всех x в пределах интервала, где график функции присутствует. Для данного графика, диапазон значений, для которых функция определена, можно описать следующим образом: x ∈ (-∞, a) ∪ (a, b) ∪ (b, ∞), где a и b это соответствующие точки на графике.

6) Значение x, при котором функция f(x) равна 2:

Для нахождения значения x, при котором функция равна 2, мы обращаем внимание на горизонтальную линию, которая пересекает график функции в y=2. Посмотрев на график, мы можем определить две точки, где это происходит. Обозначим их x1 и x2. Таким образом, функция f(x) равна 2 при x=x1 и x=x2.

в) Интервалы, на которых функция возрастает и интервалы, на которых функция убывает:

Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, мы должны проанализировать наклон графика функции на разных участках. Если график имеет положительный наклон, функция возрастает, а если график имеет отрицательный наклон, функция убывает.

На графике можно видеть, что функция возрастает на интервалах (c, d) и (e, f). Интервалы, на которых функция убывает, располагаются между этими интервалами. Таким образом, можно описать интервалы возрастания и убывания следующим образом: функция возрастает на интервалах (c, d) и (e, f), и убывает на интервалах (d, e).

Надеюсь, это ответ полностью удовлетворяет вашему запросу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!