Имеется ли достаточно данных для определения скорости второго пешехода, если известно, что из двух сел, расстояние
Имеется ли достаточно данных для определения скорости второго пешехода, если известно, что из двух сел, расстояние между которыми составляет 36 км, два пешехода стартовали одновременно и встретились? Если скорость одного из них составляет 4 км/ч, с какой скоростью двигался второй пешеход? Пожалуйста, предоставьте решение с пояснением.
Елизавета 69
Для решения данной задачи нам необходимо понять, достаточно ли нам данных для определения скорости второго пешехода. Давайте разберемся шаг за шагом.Пусть \(v_1\) - скорость первого пешехода и \(v_2\) - скорость второго пешехода. Также у нас есть информация о растоянии между селами, которое составляет 36 километров.
Учитывая, что оба пешехода стартовали одновременно и встретились где-то посередине пути, можно сделать следующее предположение: время, затраченное каждым пешеходом на пройденное расстояние, должно быть одинаковым.
Рассмотрим время, затраченное первым пешеходом. Оно равно расстоянию, поделенному на скорость:
\[t_1 = \frac{36}{v_1}\]
Теперь рассмотрим время, затраченное вторым пешеходом. Оно также равно расстоянию, поделенному на скорость:
\[t_2 = \frac{36}{v_2}\]
Из предположения о равенстве времени, затраченного обоими пешеходами, получаем:
\[t_1 = t_2\]
Теперь, зная значения \(t_1\) и \(v_1\), можем найти \(v_2\), подставив значения в уравнение:
\[\frac{36}{v_1} = \frac{36}{v_2}\]
Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на \(v_1\):
\[v_1 = v_2\]
Теперь у нас есть уравнение, из которого можно найти значение \(v_2\). Исходя из данных, в условии задачи указано, что скорость первого пешехода (\(v_1\)) составляет 4 км/ч. Подставим это значение и решим уравнение:
\[4 = v_2\]
Таким образом, мы получили ответ на задачу. Скорость второго пешехода составляет 4 км/ч.
Итак, имея информацию о скорости одного из пешеходов (4 км/ч) и расстоянии между селами (36 км), мы можем определить скорость второго пешехода.