Имеется ли достаточно данных для определения скорости второго пешехода, если известно, что из двух сел, расстояние

  • 69
Имеется ли достаточно данных для определения скорости второго пешехода, если известно, что из двух сел, расстояние между которыми составляет 36 км, два пешехода стартовали одновременно и встретились? Если скорость одного из них составляет 4 км/ч, с какой скоростью двигался второй пешеход? Пожалуйста, предоставьте решение с пояснением.
Елизавета
69
Для решения данной задачи нам необходимо понять, достаточно ли нам данных для определения скорости второго пешехода. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть \(v_1\) - скорость первого пешехода и \(v_2\) - скорость второго пешехода. Также у нас есть информация о растоянии между селами, которое составляет 36 километров.

Учитывая, что оба пешехода стартовали одновременно и встретились где-то посередине пути, можно сделать следующее предположение: время, затраченное каждым пешеходом на пройденное расстояние, должно быть одинаковым.

Рассмотрим время, затраченное первым пешеходом. Оно равно расстоянию, поделенному на скорость:

\[t_1 = \frac{36}{v_1}\]

Теперь рассмотрим время, затраченное вторым пешеходом. Оно также равно расстоянию, поделенному на скорость:

\[t_2 = \frac{36}{v_2}\]

Из предположения о равенстве времени, затраченного обоими пешеходами, получаем:

\[t_1 = t_2\]

Теперь, зная значения \(t_1\) и \(v_1\), можем найти \(v_2\), подставив значения в уравнение:

\[\frac{36}{v_1} = \frac{36}{v_2}\]

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на \(v_1\):

\[v_1 = v_2\]

Теперь у нас есть уравнение, из которого можно найти значение \(v_2\). Исходя из данных, в условии задачи указано, что скорость первого пешехода (\(v_1\)) составляет 4 км/ч. Подставим это значение и решим уравнение:

\[4 = v_2\]

Таким образом, мы получили ответ на задачу. Скорость второго пешехода составляет 4 км/ч.

Итак, имея информацию о скорости одного из пешеходов (4 км/ч) и расстоянии между селами (36 км), мы можем определить скорость второго пешехода.