Имеется соответствие Q между множествами M = {А, Б, В, Г, Д} и N = {1, 2, 3, 4, 5}, определенное следующим образом
Имеется соответствие Q между множествами M = {А, Б, В, Г, Д} и N = {1, 2, 3, 4, 5}, определенное следующим образом: «элемент m соответствует букве, которая имеет номер n в русском алфавите». Пожалуйста, переформулируйте следующие утверждения без потери их значения и объема:
а) Соответствие Q является взаимно однозначным.
б) Множества M и N равномощны.
в) Область определения соответствия Q совпадает с его областью значений.
а) Соответствие Q является взаимно однозначным.
б) Множества M и N равномощны.
в) Область определения соответствия Q совпадает с его областью значений.
Solnechnyy_Bereg 31
а) Соответствие Q означает, что каждый элемент из множества M соответствует определенной букве, номер которой в русском алфавите соответствует элементу из множества N. Таким образом, каждому элементу множества M соответствует только одна буква, и наоборот, каждой букве соответствует только один элемент из множества M. Такое соответствие называется взаимно однозначным.б) Множества M и N равномощны, потому что каждому элементу множества M соответствует один и только один элемент из множества N, и наоборот. В данном случае у нас есть пять элементов в каждом из этих множеств, поэтому можно сказать, что множества M и N имеют одинаковую мощность.
в) Область определения соответствия Q - это множество M, то есть набор элементов, для которых определено правило соответствия. В данном случае область определения Q состоит из элементов {А, Б, В, Г, Д}. Область значений соответствия Q - это множество N, то есть набор элементов, которым соответствуют элементы из области определения. В данном случае область значений Q состоит из элементов {1, 2, 3, 4, 5}. Таким образом, область определения и область значений соответствия Q совпадают и содержат все элементы из множеств M и N соответственно.