Имеется треугольник ABC с заданными координатами его вершин. Необходимо вычислить длины сторон треугольника

Сергеевна

31

Для вычисления длин сторон треугольника ABC с использованием заданных координат его вершин, можно применить формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула данного расстояния выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(d\) - расстояние между точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\).

Используя данную формулу, мы можем вычислить длины сторон треугольника ABC.

Для стороны AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(0 - (-3))^2 + (-4 - 0)^2}} = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5\]

Для стороны BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(-3 - 0)^2 + (-4 - (-4))^2}} = \sqrt{{(-3)^2 + 0^2}} = \sqrt{{9 + 0}} = \sqrt{{9}} = 3\]

Для стороны AC:
\[d_{AC} = \sqrt{{(-3 - (-3))^2 + (-4 - 0)^2}} = \sqrt{{0^2 + 4^2}} = \sqrt{{0 + 16}} = \sqrt{{16}} = 4\]

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем определить его тип.

Треугольник ABC является разносторонним, так как длины его сторон не равны между собой. Длина стороны AB равна 5, стороны BC равна 3 и стороны AC равна 4.

Так как ни одна пара сторон треугольника не равна другой, треугольник ABC не является равносторонним.

Также треугольник ABC не является равнобедренным, так как ни одна пара его сторон не равна другой.

Итак, треугольник ABC является разносторонним.