Используя A и D в качестве входных значений, заполните таблицу истинности для логического выражения A∧D¯¯¯

Mango

40

Хорошо, давайте заполним таблицу истинности для данного логического выражения \(A \land \neg D\):

A | D | \(\neg D\) | \(A \land \neg D\) |
--|---|-----------|-------------------|
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |

Для заполнения таблицы истинности мы рассматриваем все возможные комбинации значений переменных \(A\) и \(D\). В данном случае у нас две переменные \(A\) и \(D\), каждая из которых может принимать значение 0 или 1.

Мы также используем операцию отрицания (\(\neg\)) для переменной \(D\). Когда \(D\) равно 0, \(\neg D\) будет равно 1, и наоборот, когда \(D\) равно 1, \(\neg D\) будет равно 0.

Далее, мы применяем операцию логического "и" (\(\land\)), чтобы получить значение выражения \(A \land \neg D\). Если оба \(A\) и \(\neg D\) равны 1, то исходное выражение также будет равно 1. В противном случае, когда хотя бы одна из переменных равна 0, выражение будет равно 0.

В таблице истинности видно, что при \(A = 0\) и \(D = 0\) выражение \(A \land \neg D\) равно 0. А при \(A = 1\) и \(D = 0\) выражение равно 1. В остальных случаях, когда \(A\) равно 0, выражение также будет равно 0.

Таким образом, таблица истинности для логического выражения \(A \land \neg D\) заполнена правильно.