Используя следующее уравнение окружности, найдите координаты центра o и радиус r. 1. x2+y2=144; o(; ); r = units

Akula

22

Давайте решим данную задачу.

1. Округлим значение радиуса до ближайшего целого числа:
\[r = \sqrt{144} = 12\]

2. Используя уравнение окружности \((x+9)^2+(y-18)^2=1\), раскроем скобки:
\[x^2 + 18x + 81 + y^2 - 36y + 324 = 1\]

3. Сгруппируем переменные x и y вместе:
\[x^2 + y^2 + 18x - 36y + 405 = 1\]

4. Перенесем константу 1 на другую сторону уравнения:
\[x^2 + y^2 + 18x - 36y + 405 - 1 = 0\]

5. Упростим выражение, выделив полные квадраты:
\[(x^2 + 18x + 81) + (y^2 - 36y + 324) + 405 - 1 = 0\]

6. Заменим полные квадраты на квадраты биномов:
\[(x + 9)^2 + (y - 18)^2 + 404 = 0\]

7. Перенесем 404 на другую сторону уравнения:
\[(x + 9)^2 + (y - 18)^2 = -404\]

Заметим, что радиус окружности не может быть отрицательным числом, следовательно данное уравнение окружности не имеет решений.

Таким образом, мы не можем найти координаты центра \(o\) и радиус \(r\) для данной окружности, так как она не существует.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.