Используя точку, отличную от точки Е, на внешней стороне окружности, проведены два луча, которые пересекают

Пугающий_Лис

67

Рассмотрим данную геометрическую задачу. У нас есть окружность с центром в точке Е и точками А, С и В, где ВD – диаметр окружности.

Дано:
AE = 18
CE = 7
DE = 6

Требуется найти значение BC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой, которая утверждает, что если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков этих хорд равно произведению длин отрезков, на которые каждая из хорд делит другую хорду.

Таким образом, мы можем написать соотношение для данной задачи:

AE * CE = DE * BE

Подставим известные значения:

18 * 7 = 6 * BE

126 = 6 * BE

Для того чтобы найти значение BE, разделим обе части уравнения на 6:

BE = 126 / 6
BE = 21

Таким образом, получаем, что BC равно 21.

Ответ: BC = 21.