Из двух городов, находящихся на расстоянии 1800 км друг от друга, одновременно взлетели два вертолета. Первый вертолет

Лиса

28

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение "расстояние = скорость × время". Пусть \( t \) - время, через которое расстояние между вертолетами уменьшится.

Расстояние, которое пролетит первый вертолет за время \( t \), будет равно его скорости умноженной на это время: \( 200t \).
Аналогично, расстояние, которое пролетит второй вертолет за время \( t \), будет равно его скорости, которая составляет 80% от скорости первого вертолета, умноженной на время: \( 0.8 \cdot 200t = 160t \).

Таким образом, расстояние между вертолетами будет составлять разницу между расстояниями, пройденными каждым вертолетом: \( 1800 - (200t + 160t) \).

Нам нужно найти момент времени, когда расстояние между вертолетами будет уменьшено, то есть, когда \( 1800 - (200t + 160t) = 0 \).

Давайте решим это уравнение:
\[ 1800 - 200t - 160t = 0 \]

Сначала приведём подобные слагаемые:
\[ 1800 - 360t = 0 \]

Теперь выразим \( t \):
\[ 360t = 1800 \]
\[ t = \frac{1800}{360} \]
\[ t = 5 \]

Таким образом, время, через которое расстояние между вертолетами уменьшится, составляет 5 часов.