Из двух населенных пунктов A и B, которые находятся на расстоянии L=3 км друг от друга вдоль шоссе, в одном направлении

Barbos_2760

63

Давайте решим данную задачу. Задачу можно решить, используя принцип "Расстояние = Скорость × Время". Для начала, нам необходимо определить время \(t\), через которое велосипедист догонит пешехода.

Мы знаем, что скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а скорость пешехода - 5 км/ч. Для того чтобы догнать пешехода, велосипедист должен пройти такое же расстояние, которое пройдет пешеход. Пусть \(d\) - это расстояние, которое велосипедист пройдет за время \(t\).

Таким образом, велосипедист пройдет расстояние \(d\) со скоростью 15 км/ч за время \(t\), а пешеход пройдет расстояние \(L - d\) со скоростью 5 км/ч в то же самое время \(t\).

Теперь, используя формулу расстояния, можно записать следующее уравнение:
\[d = 15t \\
L - d = 5t\]

Применяя это уравнение, мы можем найти значение \(t\). Давайте решим уравнение:
\[L - d = 5t \Rightarrow L - 15t = 5t \Rightarrow L = 20t \Rightarrow t = \frac{L}{20}\]

Теперь, чтобы найти значения \(d\) и \(L - d\), мы можем подставить найденное значение \(t\) обратно в уравнения.
\[d = 15 \cdot \frac{L}{20} = \frac{3 \cdot 15}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ км}\]
\[L - d = 3 - 2.25 = 0.75 \text{ км}\]

Таким образом, ответы на задачу следующие:
1) Велосипедист догонит пешехода через \(\frac{L}{20}\) часа, что составляет \(\frac{3}{20}\) часа, или 9 минут.
2) Велосипедист пройдет 2.25 км, а пешеход пройдет 0.75 км.