Из какого металла (железо, цинк или никель) изготовлено тело, если его масса составляет 2 кг 130 г и, когда

Загадочный_Замок_5845

15

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие плотности и связь между массой, объемом и плотностью вещества. Для начала, нам нужно знать плотности разных металлов. У нас есть таблица плотности металлов, которую мы можем использовать.

Лист плотности металлов:
- Железо: \(7.87 \, \text{г/см}^3\)
- Цинк: \(7.14 \, \text{г/см}^3\)
- Никель: \(8.91 \, \text{г/см}^3\)

Теперь, продолжим с решением задачи. Пусть \(V\) будет объемом тела, а \(D\) - его плотность. Из условия задачи мы знаем, что масса тела составляет 2 кг 130 г, что можно перевести в граммы: \(m = 2 \, \text{кг} \times 1000 + 130 \, \text{г} = 2130 \, \text{г}\).

Давайте предположим, что тело изготовлено из железа (я выбрал его произвольно). Тогда плотность тела будет равна плотности железа, \(D = 7.87 \, \text{г/см}^3\). Также, мы знаем, что тело было погружено в полулитровую (500 мл) банку до краев и после извлечения банка оказалась на 2/3 пустой, то есть имела объем \(\frac{2}{3} \times 500 \, \text{мл} = 333.33 \, \text{мл}\). Объем тела равен объему воды, которая была вытеснена, следовательно, \(V = 333.33 \, \text{см}^3\).

Теперь, используя формулу для плотности \(D = \frac{m}{V}\), мы можем найти плотность тела, если оно было изготовлено из железа:

\(D = \frac{2130 \, \text{г}}{333.33 \, \text{см}^3} \approx 6.39 \, \text{г/см}^3\)

Однако, мы видим, что расчетная плотность железа не совпадает с табличной плотностью железа, которая составляет \(7.87 \, \text{г/см}^3\). Таким образом, наше предположение о том, что тело изготовлено из железа, неверно.

Теперь проведем аналогичные вычисления для оставшихся двух металлов - цинка и никеля.

Если предположить, что тело изготовлено из цинка, имея массу 2130 г и объем 333.33 см^3, получим плотность:
\(D = \frac{2130 \, \text{г}}{333.33 \, \text{см}^3} \approx 6.39 \, \text{г/см}^3\)

Опять же, расчетная плотность цинка не совпадает с табличной плотностью цинка, которая составляет \(7.14 \, \text{г/см}^3\). Значит, тело также не может быть изготовлено из цинка.

Остается только вариант, что тело изготовлено из никеля. Выполним вычисления:
\(D = \frac{2130 \, \text{г}}{333.33 \, \text{см}^3} \approx 6.39 \, \text{г/см}^3\)

Теперь, плотность никеля табличная \(8.91 \, \text{г/см}^3\) ближе к расчетной плотности. Таким образом, можем сделать вывод, что тело изготовлено из никеля.

В итоге, ответ на задачу: тело изготовлено из никеля.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче и процессе ее решения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.