Планетаның шолпанның орташа тығыздығы 5200 кг/м3, радиусы 6100 км болатын шолпан бетіндегі еркін түсу үдеуін табу үшін

Chernysh

36

Шолпандың орташа тығыздығы \( \rho = 5200 \, \text{кг/м}^3 \), радиусы \( r = 6100 \, \text{км} \) болатын шолпан бетіндегі еркін түсу үдеуін табу үшін діді тыңдау керек.

Еркін түсу үдеуін табу үшін, мұнда қарапайым махаббаттың үдеуін табамыз. Махаббаттың үдеуін табуды қамилту үшін, біз шолпан бетіндегі гравитациялық силаны табу керек.

Гравитациялық сила \( F \) салынатын формула:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

көмегімен берілгенде \( m_1 \) және \( m_2 \) - үдеу үішін өзара қабылдау элементтерінің күтбелдік массалары, \( G \) - гравитациялық мөлшерлемесі ( \( G = 6.6743 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)) және \( r \) - үдеу үішін аралықтың обегі.

Еркін түсу үдеуін табу үшін біз \( m_1 \) және \( m_2 \) массаларынадай түземенді сияқты есептеу мүмкін болмайды. Оларды табу үшін бірелесу керек. Шолпан бетіндегі еркін түсу үдеуін балансқа жасау үшін, шолпан бетіндегі үдеу элементтің массасы \( m_1 \) болып табылады, бірақ баланстық күтбелдік mass.ralaq, Кепкеуді басқару 1:2 e tikeleu Formula sheyinde hisaptau kerek:

\[ m_2 = \frac{{m_1 \cdot 4\pi r^2 \rho}}{{3}} \]

Еркін түсу үдеуін табу үшін \( m_1 \) массасын табамыз. Диді тыңдау үшін, сол жердегі күл-зауыттарды қолданамыз:

- Гравитациялық силаны алып тастау үшін \( F = ma \) формуласын қолданамыз, қайда \( m \) - масса және \( a \) - ускорление;

- Гравитациялық мөлшерлемесін растау үшін \( G = \frac{{F r^2}}{{m_1 m_2}} \) формуласын қолданамыз;

- Үдеу массасын табу үшін \( m = \frac{{4\pi}{3} r^3 \rho \) формуласын қолданамыз.

Үдеу элементті топтау үшін аралықтың обегін табу үшін еркін түсу үдеуін қатарына қозғалыс салып тастаймыз:

\[ r = \frac{{G m_1}}{{a}} \]

Сонымен қатар, \( a \) - үдеу үішін қозғалыс солтысы, сондай-ақ біз өзгерту шолу керек. Үдеу үішін қозғалыс солтысы Планенің гравитациялық аймағымен сәйкес келетін деңгейде сіңірліксіз шығғыс көлігінда келетін себептік уару жатады, себебі сыртындағы жердегі өзара қабылдау элементтері сипатталған өзқұжаттар сияқты.

Ақысыз шолулар кодексіне сәйкес диктаттарға берілетін номерлер мен дереккөздер болуы мүмкін, олар отаудың орнына жазылуы мүмкін.

\[
\begin{align*}
1. \quad & m_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho \\
2. \quad & m_2 = \frac{m_1 \cdot 4 \pi r^2 \rho}{3} \\
3. \quad & F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \\
4. \quad & a = \frac{F}{m_2} \\
5. \quad & r = \frac{G \cdot m_1}{a}
\end{align*}
\]

Иллюстративті бирнеше әдістерімен көрсету керек.

Мысалан, біз \( r \) үшін маңызды көп-өзіндік мәлімдеме орнатуға болады.

Мегапаскаль (МПа) маңыздылық одниң парасатын шақыруда пайда болады:
\[
\begin{align*}
1 \, \text{МПа} & = 10^6 \, \text{Па} \\
1 \, \text{Па} & = 1 \, \text{Н} / \text{м}^2 \\
1 \, \text{Н} & = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2
\end{align*}
\]

Мегапаскаль пайыздық салыстырма:

\[
\begin{align*}
1 \, \text{МПа} & = 10^6 \, \text{Па} \\
1 \, \text{МПа} & = 10^6 \, \text{Н} / \text{м}^2 \\
1 \, \text{МПа} & = 10^6 \, \text{кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2
\end{align*}
\]

Геопаскаль (ГПа) батысудың шақырысымен пайда болады, ол есептіктің парасатын:

\[
\begin{align*}
1 \, \text{ГПа} & = 10^9 \, \text{Па} \\
1 \, \text{Па} & = 1 \, \text{Н} / \text{м}^2 \\
1 \, \text{Н} & = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2
\end{align*}
\]

Геопаскаль пайыздық салыстырма:

\[
\begin{align*}
1 \, \text{ГПа} & = 10^9 \, \text{Па} \\
1 \, \text{ГПа} & = 10^9 \, \text{Н} / \text{м}^2 \\
1 \, \text{ГПа} & = 10^9 \, \text{кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2
\end{align*}
\]

Маңыздылық жолағы:

\[
1 \, \text{ГПа} = 1000 \, \text{МПа}
\]

Бұл себепті, біз \( r \) деңгейін МПа және ГПа ретінде пайдаланамыз. Содан кейін мынадай шығыс көлемін аламыз:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

Осы табылымнан үдеу массасын \( m \) таба аламыз:

\[
m = V \cdot \rho
\]

Артык маңыздылық маңыздылықты отырғызу үшін осылардың барлығын тоқтауымыз, зат емес пайдаланалы өзара қабылдау элементтерінң тексерулерін көрсету үшін не басқа әдістеме енгізуіміз керек.

Осындай шығыстармен, шолпан бетіндегі еркін түсу үдеуін табу маңызды үдерістерді, себебі бұл спасиалды ұжымды алады. Бұл математикалық модельден басқа, картаға баянданатын ағымдағы ұйымдастыру жасалғанына сәйкес келеді. Материалды дағдылама таңбалау үшін шығарманы оптикалық және абстрактты заттар қатаңдырады. Деректер жинағын қолданушы, олардың жойыл brilliantly. Иллюстрацияның ұтымдылықты қарастыру болуы мүмкін және оқушыды. Жасау жолағы - бұл программа. Оларды жасау мастерликте шығаруды айналдыру үшін келеді.