Из пункта А отправился автобус. Через 36 минут после отбытия автобуса, автомобиль отправился из пункта А и прибыл

Donna

57

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(t\) - время, которое автобус находился в пути (в минутах). Также, пусть \(v_a\) и \(v_c\) - скорости автобуса и автомобиля соответственно.

Учитывая, что скорость автомобиля была 1,8 раза выше скорости автобуса, можно записать соотношение скоростей:

\[v_c = 1.8v_a\]

Расстояние, которое проехал автобус, можно выразить через время:

\[d_a = v_a \cdot t\]

А расстояние, которое проехал автомобиль, можно выразить так:

\[d_c = v_c \cdot (t + 36)\]

Дано, что автомобиль и автобус прибыли в пункт Б одновременно. Это значит, что расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, равны:

\[d_a = d_c\]

Подставим выражения для расстояний и выражение для \(v_c\) в это равенство:

\[v_a \cdot t = (1.8v_a) \cdot (t + 36)\]

Раскроем скобки:

\[v_a \cdot t = 1.8v_a \cdot t + 1.8v_a \cdot 36\]

Вычтем \(v_a \cdot t\) из обеих частей уравнения:

\[0.8v_a \cdot t = 1.8v_a \cdot 36\]

Разделим обе части уравнения на \(0.8v_a\):

\[t = \frac{{1.8v_a \cdot 36}}{{0.8v_a}}\]

Сократим \(v_a\):

\[t = \frac{{1.8 \cdot 36}}{{0.8}}\]

Вычислим значение выражения:

\[t = \frac{{64.8}}{{0.8}}\]

\[t = 81\]

Таким образом, автомобиль находился в пути в течение 81 минуты.