Из-за ее старения, цена на автомобиль изменяется по формуле v(t)=25000-3000t евро, где t (лет) - время эксплуатации

Malysh_7435

53

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

а) Для того чтобы определить стоимость автомобиля при t = 0 (первый пункт задачи), поместим значение t = 0 в формулу v(t):
\[v(0) = 25000 - 3000 \cdot 0\]
Так как умножение на ноль даёт ноль, получаем:
\[v(0) = 25000\]
Таким образом, стоимость автомобиля при t = 0 лет составляет 25000 евро.

б) Для определения стоимости автомобиля через три года (второй пункт задачи), мы должны подставить t = 3 в формулу v(t):
\[v(3) = 25000 - 3000 \cdot 3\]
Выполняем вычисления:
\[v(3) = 25000 - 9000\]
\[v(3) = 16000\]
Таким образом, стоимость автомобиля через три года составляет 16000 евро.

в) Для ответа на третий вопрос, нужно определить, через сколько лет стоимость автомобиля будет равна 10000 евро. Для этого мы должны решить уравнение:
\[25000 - 3000t = 10000\]
Давайте найдем значение t, чтобы найти ответ. Разрешите мне решить это уравнение.

\[25000 - 3000t = 10000\]

Сначала вычтем 25000 с обеих сторон уравнения:
\[-3000t = 10000 - 25000\]
\[-3000t = -15000\]

Затем поделим обе части уравнения на -3000:
\[t = \dfrac{-15000}{-3000}\]
\[t = 5\]

Таким образом, стоимость автомобиля составит 10000 евро через пять лет.

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.