Изблаженым нагревают 5 моль гелия и 5 моль кислорода при постоянном давлении на 20 градусов Цельсия. Будут ли изменения

Lazernyy_Robot_5311

13

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть процессы нагрева газов и выяснить, будут ли изменения внутренней энергии газа и работа, совершенная газом одинаковыми в этих процессах.

Нагрев газа происходит при постоянном давлении. При таком процессе работа, совершаемая газом, определяется следующим уравнением:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа, \( P \) - давление, \( \Delta V \) - изменение объема газа.

Внутренняя энергия газа изменяется в результате теплообмена. Для идеального газа, изменение внутренней энергии можно рассчитать по следующей формуле:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot \Delta T \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, \( n \) - количество вещества газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь рассмотрим каждый газ по отдельности:

1. Гелий:
- Количество вещества \( n = 5 \) моль.
- Температура изменилась на \( \Delta T = 20 \) градусов Цельсия.
- Процесс нагрева происходит при постоянном давлении.
- Работа газа будет равна нулю, так как объем газа не изменяется (\( \Delta V = 0 \)).
- Изменение внутренней энергии можно рассчитать по формуле:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 5 \cdot R \cdot 20 \]

2. Кислород:
- Количество вещества \( n = 5 \) моль.
- Температура изменилась на \( \Delta T = 20 \) градусов Цельсия.
- Процесс нагрева происходит при постоянном давлении.
- Работа газа будет равна нулю, так как объем газа не изменяется (\( \Delta V = 0 \)).
- Изменение внутренней энергии можно рассчитать по формуле:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 5 \cdot R \cdot 20 \]

Таким образом, в данном случае изменения внутренней энергии газа и работа, совершенная газом, будут одинаковыми, так как в обоих случаях объем газа не изменяется и процессы нагрева происходят при постоянном давлении.