Изменение энергии Гиббса при испарении воды при температуре 95°C и давлении 1 атм равно 546 Дж/моль. Вычислите энтропию

Morskoy_Putnik

63

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи.
Мы должны вычислить энтропию паров воды при 100°C, зная, что изменение энергии Гиббса при испарении воды при 95°C и давлении 1 атм равно 546 Дж/моль. Также известно, что энтропия жидкой воды составляет 87.0 Дж/(моль⋅К).

Шаг 2: Понимание определений.
Энергия Гиббса (G) - функция состояния, которая показывает, насколько процесс будет спонтанным при определенных условиях температуры, давления и состава системы.
Энтропия (S) - мера беспорядка или разности состояний. В данном случае мы хотим вычислить энтропию паров воды, то есть меру беспорядка молекул воды в паровой фазе.

Шаг 3: Использование справочных данных.
Нам известно, что изменение энергии Гиббса при испарении воды равно 546 Дж/моль при 95°C и 1 атм. Также нам дана энтропия жидкой воды, которая составляет 87.0 Дж/(моль⋅К).

Шаг 4: Поиск связи между изменением энергии Гиббса и энтропией.
Известно, что изменение энергии Гиббса связано с энтропией и температурой следующим образом:
\(\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S\),
где \(\Delta G\) - изменение энергии Гиббса, \(\Delta H\) - изменение энтальпии, \(T\) - температура в Кельвинах, \(\Delta S\) - изменение энтропии.

Шаг 5: Вычисление энтропии паров воды.
Мы можем переписать уравнение для изменения энергии Гиббса следующим образом:
\(\Delta S = \frac{{\Delta H - \Delta G}}{{T}}\).

Мы знаем, что изменение энергии Гиббса при испарении воды равно 546 Дж/моль, а изменение энтальпии (временно обозначим как \(\Delta H\)) мы пока не знаем. Температура в данном случае 100°C, что равно 373.15 Кельвинам.
Теперь мы можем использовать известные значения в уравнении и решить его:
\(\Delta S = \frac{{\Delta H - 546}}{{373.15}}\).

Шаг 6: Вычисление неизвестной величины - изменения энтальпии.
Мы знаем, что энтропия жидкой воды составляет 87.0 Дж/(моль⋅К). С учетом этого значения мы можем записать следующее уравнение:
\[87.0 = \frac{{\Delta H - 546}}{{373.15}}\].

Теперь остается решить уравнение относительно \(\Delta H\):
\(\Delta H - 546 = 87.0 \cdot 373.15\).

Решая это уравнение, мы найдем значение \(\Delta H\).

Шаг 7: Расчет энтропии паров воды при 100°C.
Теперь, когда у нас есть значение изменения энтальпии (\(\Delta H\)), мы можем использовать его в уравнении, которое мы определили ранее для вычисления \(\Delta S\):
\(\Delta S = \frac{{\Delta H - 546}}{{373.15}}\).

Подставляем вычисленное значение \(\Delta H\) и решаем уравнение.

Шаг 8: Расчет давления для изменения энергии Гиббса.
Для нахождения давления, при котором изменение энергии Гиббса при испарении воды будет равно 546 Дж/моль, нам нужно использовать следующее выражение:
\(\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S\).

Мы уже знаем значения \(\Delta H\), \(\Delta S\) и температуру \(T\). Подставляем их в уравнение и решаем его для неизвестного давления.