Измененный вариант №1 1. Какое ускорение будет иметь камень массой 3 кг при действии силы 9 н? 2. Какой импульс будет

Osen

22

1. Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение. Формула для вычисления ускорения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

Где \(a\) - ускорение, \(F\) - сила, \(m\) - масса тела. Подставим известные значения:

\[a = \frac{9 \, Н}{3 \, кг} = 3 \, \frac{м}{с^2}\]

Ответ: Камень с массой 3 кг будет иметь ускорение 3 м/с² при действии силы 9 Н.

2. Импульс тела можно вычислить, умножив его массу на скорость:

\[p = m \cdot v\]

Где \(p\) - импульс, \(m\) - масса объекта, \(v\) - скорость. Подставим известные значения:

\[p = 0.2 \, кг \cdot 18 \, \frac{км}{ч} = 0.2 \, кг \cdot \frac{18 \cdot 1000}{3600} \, \frac{м}{с} = 1.0 \, \frac{кг \cdot м}{с}\]

Ответ: Объект массой 200 г, движущийся со скоростью 18 км/ч, будет обладать импульсом 1.0 кг·м/с.

3. Для решения данной задачи снова воспользуемся вторым законом Ньютона. Ускорение тела связано с силой и массой тела следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

Мы знаем, что у первого тела масса \(m_1 = 2 \, кг\), у него ускорение \(a_1 = 2 \, \frac{м}{с^2}\), и известна сила \({F_1}\), действующая на него. Нам нужно найти ускорение \(a_2\) для тела массой \(m_2 = 5 \, кг\) при действии этой же силы. Так как сила остается неизменной, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{F_1}{m_1} = \frac{F_2}{m_2}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{F_1}{2 \, кг} = \frac{F_2}{5 \, кг}\]

Переставим значения:

\[F_2 = \frac{5}{2} \cdot F_1\]

Ответ: Тело массой 5 кг будет иметь ускорение \(\frac{5}{2}\) раз больше, чем тело массой 2 кг при действии этой же силы.

4. Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Перед схватыванием рюкзака у вас была начальная скорость \(v_1 = 5 \, \frac{м}{с}\), после схватывания рюкзака у вас была конечная скорость \(v_2 = 4 \, \frac{м}{с}\), масса вашего тела не изменилась. Массу рюкзака обозначим \(m_r\) и для нашего случая можно записать следующее уравнение:

\(m \cdot v_1 = (m + m_r) \cdot v_2\)

Подставим известные значения:

\(75 \, кг \cdot 5 \, \frac{м}{с} = (75 \, кг + m_r) \cdot 4 \, \frac{м}{с}\)

Упростим уравнение:

\(375 \, \frac{кг \cdot м}{с} = (75 \, кг + m_r) \cdot 4 \, \frac{м}{с}\)

Раскроем скобки:

\(375 \, \frac{кг \cdot м}{с} = 300 \, кг \cdot \frac{м}{с} + m_r \cdot 4 \, \frac{м}{с}\)

После этого вычтем \(300 \, кг \cdot \frac{м}{с}\) из обеих частей уравнения:

\(375 \, \frac{кг \cdot м}{с} - 300 \, кг \cdot \frac{м}{с} = m_r \cdot 4 \, \frac{м}{с}\)

Вычислим разность:

\(75 \, кг \cdot \frac{м}{с} = m_r \cdot 4 \, \frac{м}{с}\)

Теперь разделим обе части уравнения на \(4 \, \frac{м}{с}\):

\(\frac{75 \, кг \cdot \frac{м}{с}}{4 \, \frac{м}{с}} = m_r\)

Упростим выражение:

\(18.75 \, кг = m_r\)

Ответ: Масса рюкзака составляет 18.75 кг.