Изменилась ли длина звуковой волны при уменьшении частоты колебаний источника звука в 6 раз? Если да, то во сколько

Mango

38

Для ответа на этот вопрос давайте вспомним основные свойства звуковых волн. Звук - это продольная механическая волна, которая передается через среду (например, воздух). Скорость звука в среде зависит от плотности и упругости среды.
Длина звуковой волны (\( \lambda \)) - это расстояние между двумя соседними точками с одинаковой фазой на звуковой волне. Она обратно пропорциональна частоте (\( f \)) и скорости звука (\( v \)). Математическая формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет с длиной звуковой волны, если мы уменьшим частоту звуковых колебаний источника звука в 6 раз. Пусть исходная частота звука равна \( f_1 \), и уменьшенная частота равна \( f_2 \).

По формуле, длина звуковой волны при исходной частоте будет равна:

\[ \lambda_1 = \frac{v}{f_1} \]

А при уменьшенной частоте:

\[ \lambda_2 = \frac{v}{f_2} \]

Чтобы узнать, изменилась ли длина звуковой волны, необходимо сравнить эти два значения. Для удобства, мы можем выразить отношение длин звуковых волн:

\[ \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{f_1}{f_2} \]

Если частота была уменьшена в 6 раз (т.е. \( f_2 = \frac{f_1}{6} \)), то отношение длин звуковых волн будет:

\[ \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{f_1}{\frac{f_1}{6}} = 6 \]

Таким образом, длина звуковой волны уменьшилась в 6 раз. Мы можем сказать, что она стала шесть раз короче исходной длины волны.

Надеюсь, этот объяснительный ответ помог вам понять, как изменяется длина звуковой волны при уменьшении частоты колебаний источника звука в 6 раз. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!