Яка є мінімальна енергія, яку потрібно було передати м ячу, щоб він забився з одинадцятиметрової відмітки точно

Сладкий_Пират

24

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся понятия потенциальной и кинетической энергии.

Минимальная энергия, необходимая для того, чтобы мяч забился с одиннадцатиметровой отметки точно под перекладину ворот, будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии мяча.

Потенциальная энергия ( \(Ep\) ) связана с высотой ( \(h\) ) и массой ( \(m\) ) мяча следующей формулой:
\[Ep = m \cdot g \cdot h\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9.8 м/с².

В данной задаче высота ворот равна 2,5 метра, масса мяча равна 0,5 кг. Подставляя данные в формулу, получаем:
\[Ep = 0,5 \cdot 9,8 \cdot 2,5\]
\[Ep = 12,25 \, Дж\]

Теперь рассмотрим кинетическую энергию ( \(Ek\) ) мяча в момент удара по воротам. Формула для кинетической энергии связана с массой мяча и его скоростью ( \(v\) ):
\[Ek = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Учитывая, что мяч забивается точно под перекладину, его скорость будет равна 0 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Ek = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 0^2\]
\[Ek = 0 \, Дж\]

Теперь, чтобы получить общую энергию, которую необходимо передать мячу, нужно сложить потенциальную и кинетическую энергии:
\[E_{общ} = Ep + Ek\]
\[E_{общ} = 12,25 + 0\]
\[E_{общ} = 12,25 \, Дж\]

Таким образом, минимальная энергия, которую нужно передать мячу, чтобы он забился с одинадцатиметровой отметки точно под перекладину ворот, равна 12,25 Дж (джоулей).