Изображено равенство углов 1 и 3. Определите значение угла 6, если сумма угла 2 и угла 5 равна 200°

Огонек_2074

60

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство вертикальных углов. Вертикальные углы - это пары углов, расположенных друг против друга на пересечении двух прямых линий. Они всегда равны друг другу.

В данном случае, угол 1 и угол 3 являются вертикальными углами, что означает, что они равны между собой:

угол 1 = угол 3

Из условия задачи также известно, что сумма угла 2 и угла 5 равна 200°:

угол 2 + угол 5 = 200°

Теперь нам нужно определить значение угла 6. Угол 6 образован параллельными прямыми и пересекается с углом 2 и углом 5.

Угол 2 и угол 6 являются смежными, что означает, что их сумма равна 180°:

угол 2 + угол 6 = 180°

Угол 5 и угол 6 также являются смежными и их сумма также равна 180°:

угол 5 + угол 6 = 180°

Мы можем использовать эти два уравнения для определения значения угла 6.

Теперь найдем значение угла 2, используя уравнение:

угол 2 + угол 5 = 200°

Учитывая, что угол 5 + угол 6 = 180°, мы можем заменить угол 5 на (180° - угол 6):

угол 2 + (180° - угол 6) = 200°

Теперь выразим угол 2:

угол 2 = 200° - (180° - угол 6)

Упростим это выражение:

угол 2 = 20° + угол 6

Теперь подставим найденное значение угла 2 в уравнение для угла 2 + угла 6:

(20° + угол 6) + угол 6 = 180°

Упростим это выражение:

20° + 2 * угол 6 = 180°

Вычтем 20° из обеих сторон:

2 * угол 6 = 160°

Разделим обе стороны на 2:

угол 6 = 80°

Таким образом, значение угла 6 равно 80°.