Какова площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна 6 и длина окружности основания составляет

  • 24
Какова площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна 6 и длина окружности основания составляет 10?
Весна_9951
37
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса. По определению, боковая поверхность конуса является частью поверхности, ограниченной основанием и образующей.

Формула для площади боковой поверхности конуса выглядит следующим образом:

S=πrl

Где:
- S - площадь боковой поверхности конуса,
- π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14,
- r - радиус основания конуса (длина окружности основания делится на 2π),
- l - образующая конуса.

Дано, что образующая конуса равна 6, а длина окружности основания составляет x. Для нахождения радиуса основания, мы можем использовать формулу для длины окружности:

C=2πr

Переставляя формулу, получаем:

r=C2π

Теперь, подставляя значение длины окружности в данную формулу, получаем:

r=x2π

Используя найденное значение радиуса, можем подставить все данные в формулу для площади боковой поверхности конуса:

S=πx2π6=3x

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3x.