Изобразить плоскость альфа в виде параллелограмма. Построить отрезок АВ, не параллельный плоскости, через концы

Morskoy_Iskatel_8206

47

Для начала построим плоскость альфа в виде параллелограмма. Для этого проведем два отрезка АВ и ВС, соответственно параллельных, и построим отрезок АС, соединяющий вершины.

Далее, чтобы построить отрезок АВ, не параллельный плоскости, через концы и середину М, соединим точки А и В отрезком. Теперь проведем серединный перпендикуляр к отрезку АВ через точку М и обозначим точку пересечения с плоскостью альфа как М1.

После этого нарисуем параллельные прямые через точки А1, В1 и М1 так, чтобы они пересекались на плоскости альфа в указанных точках.

Для вычисления длины отрезка ММ1 воспользуемся теоремой о параллельных прямых, которая гласит, что если прямая пересекает две параллельные прямые, то отрезок, проведенный через точки пересечения с параллельными прямыми, делит их пропорционально.

Пусть длина отрезка АА1 равна \(x\), тогда по теореме о параллельных прямых отрезок АМ будет иметь длину \(x\), так как точка пересечения прямых делит отрезок пропорционально. Таким образом, длина отрезка ММ1 также будет равна \(x\).

Таким образом, длина отрезка ММ1 равна длине отрезка АА1 и составляет \(x\).