Через сколько времени Настя догонит Машу, если Маша выехала в школу на самокате со скоростью 200 м в минуту, а Настя

Ariana

56

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета времени, необходимого, чтобы преодолеть заданное расстояние $d$ со скоростью $v$:

$$t=\frac{d}{v}$$

Перейдем к решению. Пусть $t_1$ - время, за которое Маша доберется до школы, и $t_2$ - время, за которое Настя догонит Машу. Так как Маша выехала в школу, а Настя выехала из школы через 7 минут после Маши, то время преодоления расстояний для Насти будет на 7 минут больше.

Поскольку расстояние, которое преодолевают обе девочки, одинаково, то формулу $t=\frac{d}{v}$ мы можем записать для каждой из девочек. Отсюда получаем систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{d}{200}\\ t_2=\frac{d}{340}\end{array}$$

Нам нужно найти $t_2$, поэтому заменим $d$ во втором уравнении на $200(t_2+7)$. Это связано с тем, что Настя выехала через 7 минут после Маши и ее скорость равна 340 м в минуту:

$$t_2=\frac{200(t_2+7)}{340}$$

Теперь решим данное уравнение:

$$340t_2=200t_2+1400$$

$$140t_2=1400$$

$$t_2=\frac{1400}{140}$$

$$t_2=10$$

Таким образом, Настя догонит Машу через 10 минут после того, как Маша выехала в школу.