Изобразите на графике 17 векторы, которые: а) лежат на одной прямой; б) направлены в одном направлении; в) направлены
Изобразите на графике 17 векторы, которые: а) лежат на одной прямой; б) направлены в одном направлении; в) направлены в противоположных направлениях; г) имеют одинаковую длину. Отметьте эти векторы одной и той же точкой.
Skvoz_Les 46
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.а) Лежат на одной прямой:
Для того чтобы векторы лежали на одной прямой, необходимо, чтобы они были коллинеарны (имели одинаковое направление или противоположное).
Предлагаю векторы расположить на горизонтальной прямой, как показано на графике. Обозначим их буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q.
\[
\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \vec{D}, \vec{E}, \vec{F}, \vec{G}, \vec{H}, \vec{I}, \vec{J}, \vec{K}, \vec{L}, \vec{M}, \vec{N}, \vec{O}, \vec{P}, \vec{Q}
\]
б) Направлены в одном направлении:
Для того чтобы векторы были направлены в одном направлении, необходимо, чтобы они имели одинаковую направленность, то есть они должны быть параллельны и одновременно показывать в одном направлении.
Предлагаю векторы расположить на вертикальной прямой, например, ниже первого графика. Обозначим их буквами R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.
\[
\vec{R}, \vec{S}, \vec{T}, \vec{U}, \vec{V}, \vec{W}, \vec{X}, \vec{Y}, \vec{Z}
\]
в) Направлены в противоположных направлениях:
Для того чтобы векторы были направлены в противоположных направлениях, необходимо, чтобы они имели одинаковую длину, но противоположное направление.
Предлагаю расположить векторы на вертикальной прямой, на которой отмечены векторы R, S, T и т.д., но в противоположную сторону.
в) Имеют одинаковую длину:
Для того чтобы векторы имели одинаковую длину, необходимо, чтобы их модули были равны.
Предлагаю расположить векторы на горизонтальной прямой, как показано на графике выше (первый график), так чтобы все векторы имели одинаковую длину. Обозначим их буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q.
Таким образом, на одном графике мы можем изобразить 17 векторов, которые лежат на одной прямой, направлены в одном направлении, направлены в противоположных направлениях и имеют одинаковую длину. Эти векторы будут обозначены разными буквами в зависимости от того, каким условиям они удовлетворяют.