Изобразите на координатной плоскости множество точек, которые являются решениями неравенства: 2x^2+3y-3x-1>

Романовна

62

Хорошо, чтобы изобразить на координатной плоскости множество точек, которые являются решениями данного неравенства, мы должны:

1. Привести неравенство к каноническому виду.
2. Построить график уравнения, символизирующего левую часть неравенства.
3. Определить, какая область графика попадает под условия неравенства.

Давайте начнем с первого шага:

1. Приведение неравенства к каноническому виду:

2x^2+3y-3x-1>0

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые:

2x^2 - 3x + 3y - 1 > 0

2. Построение графика уравнения:

Для построения графика нам нужно выразить y через x.

2x^2 - 3x + 3y - 1 > 0
3y > -2x^2 + 3x + 1
y > (-2x^2 + 3x + 1) / 3

Теперь мы имеем выражение для уравнения графика:

y > (-2x^2 + 3x + 1) / 3

3. Определение области графика под условиями неравенства:

Для определения области графика неравенства, мы должны применить неравенство к каждому соответствующему значению x.

В данном случае, все точки (x, y), которые находятся выше графика уравнения y = (-2x^2 + 3x + 1) / 3, удовлетворяют условию неравенства.

Теперь, когда мы знаем, как построить график, мы можем использовать координатную плоскость для представления множества точек, удовлетворяющих неравенству. Я построю график для вас.