Какое расстояние пройдет лодка, плывущая по течению до места встречи? Какое расстояние пройдет лодка, плывущая против

Кирилл_336

6

Давайте рассмотрим данную задачу. Представим, что река течет со скоростью \( r \) (км/ч), а скорость лодки в стоячей воде равна \( v \) (км/ч). В таком случае, скорость лодки относительно воды при движении по течению будет равна \( v_r = v + r \) (км/ч), а при движении против течения - \( v_p = v - r \) (км/ч).

Пусть \( t \) - время в часах, которое лодка плывет до места встречи. Тогда расстояние \( d \) (км), которое пройдет лодка, можно вычислить, умножив скорость лодки относительно воды на время плавания:

для лодки, плывущей по течению: \( d_r = v_r \cdot t = (v + r) \cdot t \);

для лодки, плывущей против течения: \( d_p = v_p \cdot t = (v - r) \cdot t \).

Теперь рассмотрим две формулы подробнее.

1) Для лодки, плывущей по течению, расстояние \( d_r \) (км), которое она пройдет до места встречи, равно произведению скорости лодки относительно воды \( v_r \) (км/ч) на время \( t \) (ч):

\[ d_r = v_r \cdot t = (v + r) \cdot t \].

Здесь \( v \) - скорость лодки в стоячей воде (км/ч), \( r \) - скорость течения реки (км/ч), а \( t \) - время плавания до места встречи (ч).

2) Для лодки, плывущей против течения, расстояние \( d_p \) (км), которое она пройдет до места встречи, можно вычислить по формуле:

\[ d_p = v_p \cdot t = (v - r) \cdot t \].

Здесь \( v \) и \( r \) имеют те же значения, что и в предыдущей формуле.

Таким образом, чтобы определить расстояние, которое пройдет лодка в каждом из случаев, необходимо знать скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки, а также время плавания до места встречи. Подставив известные значения в формулы, можно получить конкретные численные ответы.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу!