Изучите изображение! Обратите внимание на массы тел! Орудие: снаряд: 275 кг 55 кг Снаряд покидает ствол со скоростью

Ксения

50

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы на скорость, и он сохраняется во время взаимодействия тел.

Масса снаряда равна 275 кг, его скорость равна 900 м/с. Масса орудия равна 55 кг, и её скорость в момент выстрела (которую мы и хотим найти) обозначим как V.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна быть одинаковой. Поэтому можно записать уравнение:

\(m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} + m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{орудия}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после выстрела}} + m_{\text{орудия}} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}}\)

Подставив известные значения, получим:

\(275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} + 55 \text{ кг} \cdot V = 275 \text{ кг} \cdot v_{\text{снаряда после выстрела}} + 55 \text{ кг} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}}\)

Разрешим данное уравнение относительно V:

\(55 \text{ кг} \cdot V = 275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} - 55 \text{ кг} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}}\)

\(V = \frac{{275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} - 55 \text{ кг} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}}}}{{55 \text{ кг}}}\)

Теперь нам известно, что скорость снаряда после выстрела также равна 900 м/с. Масса снаряда не изменяется во время выстрела, поэтому можно записать следующее уравнение:

\(m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после выстрела}}\)

Подставив значения:

\(275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} = 275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} - 55 \text{ кг} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}}\)

Теперь решим данное уравнение относительно \(v_{\text{орудия после выстрела}}\):

\(55 \text{ кг} \cdot v_{\text{орудия после выстрела}} = 0\)

\(v_{\text{орудия после выстрела}} = 0\)

Таким образом, скорость орудия после выстрела равна 0 м/с. Подставим данное значение в выражение для V:

\(V = \frac{{275 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м/с} - 55 \text{ кг} \cdot 0}}{{55 \text{ кг}}}\)

\(V = \frac{{247500 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}}{{55 \text{ кг}}}\)

\(V \approx 4500 \text{ м/с}\)

Итак, скорость движения орудия в момент выстрела составляет примерно 4500 м/с. Ответ округлен до сотых.