Известно, что две плоскости параллельны между собой. Из точки M, которая не находится ни в одной из этих плоскостей

Ящерка

5

Чтобы найти расстояние MA2, мы можем использовать свойство подобных треугольников и соотношение равных отрезков. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Рисуем схему
Для начала давайте нарисуем схему задачи. На схеме мы видим две параллельные плоскости, обозначенные параллельными линиями. Мы также видим точку M вне обеих плоскостей, а также две прямые, проведенные из точки M и пересекающие плоскости в точках A1, B1, A2 и B2.

A1 B1
| |
| |
----------------------------
| |
| M |
| |
----------------------------
| |
| |
A2 B2

Шаг 2: Определение подобия треугольников
Обратим внимание, что треугольник MA1A2 и треугольник MB1B2 находятся в параллельных плоскостях и проведены из одной точки M. Поскольку порядок точек пересечения с плоскостями будет одинаковым (т.е. A1 соответствует B1, а A2 соответствует B2), то эти два треугольника подобны.

Шаг 3: Установление соотношений между отрезками
Дано, что MA1 = 3 см, BAB2 = 9 см и AA2 = MB1. Из подобия треугольников следует, что соответствующие отрезки пропорциональны. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

MA1/AA2 = MB1/BB2

Теперь вставим известные значения и искомое значение MA2 и переформулируем уравнение:

3/AA2 = MB1/9

Шаг 4: Решение уравнения
Для решения уравнения, нам нужно выразить искомое значение MA2. Давайте очистим уравнение от знаменателя, переместив его на противоположную сторону:

AA2 = (3*9)/MB1

Заметим, что в уравнении указано, что AA2 = MB1. Поэтому мы можем заменить MB1 на AA2:

AA2 = (3*9)/AA2

Произведем упрощение выражения:

AA2^2 = 27

Шаг 5: Нахождение ответа
Чтобы найти значение AA2, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AA2 = √27

AA2 = 3√3

Таким образом, MA2 = 3√3 см.

Ответ: MA2 = 3√3 см.