Представь в виде тождественного выражения, содержащего острый угол, следующее тригонометрическое выражение: cos144°

Мурлыка

6

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о формуле для нахождения значения косинуса суммы углов, а именно:

\[ \cos(A+B) = \cos(A)\cos(B) - \sin(A)\sin(B) \]

Чтобы найти тождественное выражение для \(\cos(144°)\), мы можем представить угол 144° как сумму двух углов: 72° и 72°.

Подставим значения в формулу:

\[ \cos(144°) = \cos(72° + 72°) = \cos(72°)\cos(72°) - \sin(72°)\sin(72°) \]

Тогда наше тождественное выражение для \(\cos(144°)\) будет:

\[ \cos(144°) = \cos(72°)\cos(72°) - \sin(72°)\sin(72°) \]

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, как представить данное тригонометрическое выражение в виде тождественного выражения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!