известно, что прямая проходит через 2 точки: F(-2;6) и начало координат (0;0). Найдите уравнение прямой, записав

Сверкающий_Джинн

66

при y.

Чтобы найти уравнение прямой, необходимо использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для начала, мы можем найти значение коэффициента наклона k. Коэффициент наклона определяется отношением приращения y к приращению x между двумя точками прямой. В данном случае, у нас есть две точки: F(-2;6) и начало координат (0;0).

Таким образом, приращение y можно определить как разницу между y-координатами двух точек: \( \Delta y = 6 - 0 = 6 \).

Аналогично, приращение x можно определить как разницу между x-координатами двух точек: \( \Delta x = -2 - 0 = -2 \).

Теперь мы можем найти значение коэффициента наклона k, разделив приращение y на приращение x: \( k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{6}{-2} = -3 \).

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона k, мы можем использовать любую из заданных точек (F(-2;6) или начало координат (0;0)) в уравнении прямой, чтобы найти значение b (свободного члена).

Давайте возьмем точку начала координат (0;0). Подставляем x = 0, y = 0 и k = -3 в уравнение прямой: \(0 = -3 \cdot 0 + b\).

Упрощая это уравнение, мы получаем \(0 = b\).

Таким образом, значение свободного члена b равно 0.

Теперь, когда у нас есть значения коэффициента наклона k (-3) и свободного члена b (0), мы можем записать окончательное уравнение прямой:

y = -3x + 0.

Поскольку свободный член равен 0, его можно опустить, и окончательное уравнение прямой имеет вид:

y = -3x.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки F(-2;6) и начало координат (0;0), записанное в виде отношения коэффициента при x к коэффициенту при y, будет:

\(\frac{x}{-3} = \frac{y}{1}\).