Найдите все значения x, которые являются простыми числами и удовлетворяют двойному неравенству: 1) 10 < x

Тимка

47

Когда мы решаем неравенства, мы ищем значения переменной, которые делают данное неравенство истинным. В данной задаче нам нужно найти все значения переменной \(x\), которые являются простыми числами и удовлетворяют неравенству \(10 < x\).

Чтобы найти простые числа, мы должны проверить каждое целое число, начиная с 11 и далее, и определить, является ли оно простым или нет. Простое число - это такое число, которое делится только на 1 и на само себя.

Давайте пройдемся по числам, начиная с 11 и увеличивая на 1 каждый раз:

11 - это простое число, и оно удовлетворяет неравенству \(10 < 11\). Таким образом, \(x = 11\) - одно из решений.

12 не является простым числом, так как оно делится на 2, 3, 4, 6 и на само себя. Поэтому 12 не является решением данного неравенства.

13 - это простое число, и оно также удовлетворяет неравенству \(10 < 13\). Таким образом, \(x = 13\) - еще одно решение.

14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 и так далее - все эти числа не являются простыми, так как они имеют делители помимо 1 и самого себя. Поэтому они не удовлетворяют нашему неравенству.

Таким образом, решением данного неравенства \(10 < x\) являются числа \(x = 11\) и \(x = 13\). То есть, только числа 11 и 13 удовлетворяют данному двойному неравенству и являются простыми числами.