Известно, что прямые a и b параллельны. Каков угол 1 (в градусах), если угол 2 равен 118∘, а угол 3 равен?

Voda_9719

65

Для решения этой задачи необходимо знать основные свойства параллельных прямых и их пересекающихся прямых. Поэтому давайте разберемся в теории, а затем приступим к решению.

1. Свойство 1: Параллельные прямые.
Если две прямые a и b параллельны, то все их соответственные углы равны (углы, образованные одной и той же парой параллельных прямых и прямыми, пересекающими их).

2. Свойство 2: Прямые, пересекающие параллельные прямые.
Если прямая c пересекает две параллельные прямые a и b, то сумма углов, образованных этой прямой и параллельными прямыми, равна 180°.

Теперь, когда мы знаем эти свойства, приступим к решению задачи.

Исходя из свойства 1, у нас есть углы 2 и 3. Угол 2 равен 118°. Обозначим угол 3 как x.

Так как углы 2 и 3 образованы параллельными прямыми a и b, то они равны между собой. То есть:

Угол 2 = Угол 3
118° = x

Теперь у нас есть угол 3, но нам нужно найти угол 1.

Согласно свойству 2, если прямая c (дополнительная прямая) пересекает параллельные прямые a и b, то сумма углов 2 и 3 равна 180°, а угол 1 будет равен дополнительному углу (180° - сумма углов 2 и 3).

Угол 1 = 180° - (Угол 2 + Угол 3)
Угол 1 = 180° - (118° + x)
Угол 1 = 180° - 118° - x

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем найти угол 1, заменив x на 118°:

Угол 1 = 180° - 118° - 118°
Угол 1 = 180° - 236°
Угол 1 = -56°

Ответ получился -56°.

Однако, отрицательным не может быть угол, поэтому наш ответ некорректен.

Возможная причина некорректного ответа может быть в неправильной постановке задачи или описании свойств.

Если вы уверены в условии задачи и правильности свойств, пожалуйста, уточните, какие данные могут быть некорректными или уточните условие задачи. Я с удовольствием помогу вам дальше.