К какому интервалу относится сумма корней или корень (если он один) уравнения

Mihaylovna

60

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два случая: когда уравнение имеет один корень и когда уравнение имеет два корня. Рассмотрим каждый случай подробнее.

1. Уравнение с одним корнем:
Если уравнение имеет только один корень, то это означает, что дискриминант уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения типа \(ax^2 + bx + c = 0\).
Когда \(D = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корня: \(x = -\frac{b}{2a}\).
Сумма корней в этом случае будет равна \(-\frac{b}{a}\).

2. Уравнение с двумя корнями:
Если уравнение имеет два различных корня, значит дискриминант \(D > 0\).
Формулы для нахождения корней в этом случае: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).
Сумма корней будет равна \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\).

Таким образом, отвечая на ваш вопрос, сумма корней или корень (если он один) уравнения будет относиться к интервалу \(-\frac{b}{a}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.