Как будет изменяться и во сколько раз уменьшится скорость реакции n2 + о2 = 2no при снижении давления в системе?

Ледяной_Самурай

53

Для того чтобы понять, как будет изменяться скорость реакции и во сколько раз она уменьшится при снижении давления в системе, давайте рассмотрим некоторые основные концепции химической кинетики.

Скорость реакции зависит от количества реагирующих молекул. Молекулы, чтобы взаимодействовать и пройти реакцию, должны столкнуться друг с другом. Чем чаще происходят столкновения, тем быстрее протекает реакция.

Снижение давления в системе приводит к уменьшению общего числа столкновений молекул. Это происходит потому, что уменьшение давления означает, что столкновения между молекулами становятся менее частыми.

Таким образом, если мы снизим давление в системе, то скорость реакции уменьшится. Чтобы понять, во сколько раз она уменьшится, нам нужно знать, как связана скорость реакции с концентрацией реагентов.

В данном случае, скорость реакции \(v\) определяется концентрациями реагентов \(N2\) и \(O2\) и может быть описана уравнением скорости реакции:

\[v = k[N2][O2]\]

где \(k\) - константа скорости реакции, \([N2]\) - концентрация \(N2\), \([O2]\) - концентрация \(O2\).

Поскольку мы знаем, что соотношение реакции составляет:

\[N2 + O2 = 2NO\]

и за каждый моль \(N2\) и \(O2\) образуется два моля \(NO\), мы можем записать соотношение концентраций реактантов и продуктов:

\(\frac{\Delta[N2]}{2} = \frac{\Delta[O2]}{1} = -2\frac{\Delta[NO]}{1}\)

(здесь \(\Delta[x]\) - изменение концентрации компонента \(x\))

Теперь, рассмотрим, что происходит со скоростью реакции при снижении давления в системе. При снижении давления, концентрации всех молекул (включая реагенты и продукты) уменьшаются.

Поэтому, пусть \(\Delta[P]\) - изменение давления системы, тогда \(\Delta[N2] = \Delta[O2] = -2\Delta[NO] = \Delta[P]\) (соотношения между изменениями концентраций )

Заменим эти значения в уравнении скорости реакции:

\[v = k[N2][O2]\]

\[v = k([N2] + \Delta[N2])([O2] + \Delta[O2])\]

\[v = k([N2] - \Delta[P])([O2] - \Delta[P])\]

Поскольку скорость реакции пропорциональна концентрациям реагентов, а концентрации всех реагентов уменьшаются на одинаковую величину (\(\Delta[P]\)), мы можем выразить изменение скорости реакции относительно исходной скорости \(v_0\) следующим образом:

\[\frac{\Delta[v]}{v_0} = \frac{v - v_0}{v_0} = \frac{k([N2] - \Delta[P])([O2] - \Delta[P]) - k[N2][O2]}{k[N2][O2]}\]

Упрощаем это выражение:

\[\frac{v - v_0}{v_0} = \frac{[N2][O2] - (\Delta[P])([N2] + [O2]) + (\Delta[P])^2}{[N2][O2]}\]

Теперь мы можем определить, во сколько раз скорость реакции уменьшится при снижении давления в системе. Для этого рассмотрим предельный случай, когда \(\Delta[P]\) стремится к нулю (это означает, что давление практически не меняется):

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = \frac{[N2][O2] - (\Delta[P])([N2] + [O2]) + (\Delta[P])^2}{[N2][O2]}\]

Учитывая, что \(\lim_{{x \to 0}} \frac{x^2}{x} = 0\), мы можем пренебречь последним слагаемым:

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = \frac{[N2][O2] - (\Delta[P])([N2] + [O2])}{[N2][O2]}\]

Далее мы можем раскрыть скобки и сократить некоторые слагаемые:

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = \frac{[N2][O2] - \Delta[P][N2] - \Delta[P][O2]}{[N2][O2]}\]

Теперь, учитывая, что \(\Delta[P] = -\Delta[N2] = -\Delta[O2]\), мы можем переписать это выражение так:

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = \frac{[N2][O2] + \Delta[N2][N2] + \Delta[O2][O2]}{[N2][O2]}\]

Далее мы можем заменить предел \(\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \frac{\Delta[N2]}{[N2]}\) и \(\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \frac{\Delta[O2]}{[O2]}\) на производные:

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = \frac{[N2][O2] + \frac{d[N2]}{d[P]}[N2] + \frac{d[O2]}{d[P]}[O2]}{[N2][O2]}\]

Теперь, учитывая, что \(\frac{d[x]}{d[P]}\) - это производная концентрации компонента \(x\) по отношению к давлению, мы можем переписать это выражение так:

\[\lim_{{\Delta[P] \to 0}} \left(\frac{v - v_0}{v_0}\right) = 1 + \frac{\frac{d[N2]}{d[P]}[N2]}{[N2][O2]} + \frac{\frac{d[O2]}{d[P]}[O2]}{[N2][O2]}\]

Теперь мы видим, что первое слагаемое равно 1 (так как это изменение концентрации в пределе нулевого изменения давления). Оставшиеся два слагаемых отражают, как изменение концентрации \(N2\) и \(O2\) влияют на скорость реакции.

Таким образом, мы можем сказать, что скорость реакции изменяется пропорционально изменению концентраций \(N2\) и \(O2\) с учетом их начальных концентраций и производных концентраций по отношению к давлению.

В заключение, кратко ответим на ваш вопрос: скорость реакции n2 + о2 = 2no уменьшится при снижении давления в системе. Во сколько раз она уменьшится зависит от конкретных значений концентраций \(N2\) и \(O2\) и их производных по отношению к давлению. Вышеуказанное рассуждение показывает, как можно обосновать этот ответ с использованием основных концепций химической кинетики.