Как будет меняться интенсивность электрического поля точечного заряда при увеличении расстояния от него в три раза?

Lyagushka_1454

38

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо обратиться к закону Кулона, который утверждает, что интенсивность электрического поля $E$ точечного заряда пропорциональна величине заряда $Q$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между зарядом и точкой, в которой мы измеряем поле.

Математически этот закон выражается следующей формулой:
$$E=\frac{k\cdot Q}{r^2}$$

Где $k$ – это постоянная Кулона, которая равна приблизительно $8.99\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Исходя из задачи, нам нужно определить, как будет изменяться интенсивность электрического поля при увеличении расстояния от точечного заряда в три раза. Пусть исходное расстояние равно $r_1$, а новое (увеличенное) расстояние равно $r_2=3\cdot r_1$.

Для определения изменения интенсивности электрического поля воспользуемся соотношением между полями в этих двух точках:
$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{k\cdot Q}{r_2^2}}{\frac{k\cdot Q}{r_1^2}}$$

В числовом выражении это будет выглядеть следующим образом:
$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{r_1^2}{(3\cdot r_1{)}^2}=\frac{r_1^2}{9\cdot r_1^2}=\frac{1}{9}$$

Таким образом, при увеличении расстояния от точечного заряда в три раза, интенсивность электрического поля будет уменьшаться в 9 раз. Это означает, что с увеличением расстояния поле становится слабее.