Как часто следует наносить удары по боксерскому мешку, чтобы обеспечить максимальную амплитуду колебаний? Длина мешка

Zolotoy_Monet

59

Чтобы найти оптимальную частоту ударов по боксерскому мешку, необходимо учесть основные принципы колебательного движения. Амплитуда колебаний достигает максимального значения при резонансе - когда внешняя частота колебаний совпадает с собственной частотой системы.

Для начала определим собственную частоту колебаний боксерского мешка. Длина боксерского мешка равна 0,8 умножить на ваш рост, а длина подвески составляет 0,2 умножить на ваш рост. Обозначим ваш рост как \(L\).

Суммируя длины мешка и подвески, получим полную длину системы:
\[L_{\text{системы}} = \text{длина мешка} + \text{длина подвески} = 0.8L + 0.2L = L\]

Таким образом, полная длина системы равна вашему росту \(L\).

Собственная частота колебаний боксерского мешка (\(f\)) связана с полной длиной системы (\(L_{\text{системы}}\)) следующим соотношением:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L_{\text{системы}}}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)).

Решим уравнение для \(f\), подставив \(L_{\text{системы}} = L\):
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}\]

Теперь, чтобы получить максимальную амплитуду колебаний, внешняя частота ударов должна совпадать с собственной частотой колебаний боксерского мешка. То есть, следует ударять мешок с частотой \(f\).

В результате, чтобы обеспечить максимальную амплитуду колебаний, следует наносить удары по боксерскому мешку с частотой \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}\), где \(L\) - ваш рост в метрах. Например, если ваш рост составляет 1,8 метра, то оптимальная частота ударов будет:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.8}{1.8}} \approx 2.81 \text{ удар/сек}\]

Обратите внимание, что рассматривался идеальный случай без учета массы подвески и сил сопротивления. В реальности, эти факторы могут оказывать влияние на оптимальную частоту ударов.