Как часто следует наносить удары по боксерскому мешку, чтобы обеспечить максимальную амплитуду колебаний? Длина мешка

Zolotoy_Monet

59

Чтобы найти оптимальную частоту ударов по боксерскому мешку, необходимо учесть основные принципы колебательного движения. Амплитуда колебаний достигает максимального значения при резонансе - когда внешняя частота колебаний совпадает с собственной частотой системы.

Для начала определим собственную частоту колебаний боксерского мешка. Длина боксерского мешка равна 0,8 умножить на ваш рост, а длина подвески составляет 0,2 умножить на ваш рост. Обозначим ваш рост как $L$.

Суммируя длины мешка и подвески, получим полную длину системы:
$$L_{\text{системы}}=\text{длина мешка}+\text{длина подвески}=0.8L+0.2L=L$$

Таким образом, полная длина системы равна вашему росту $L$.

Собственная частота колебаний боксерского мешка ($f$) связана с полной длиной системы ($L_{\text{системы}}$) следующим соотношением:
$$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{L_{\text{системы}}}}$$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с${}^2$).

Решим уравнение для $f$, подставив $L_{\text{системы}}=L$:
$$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{L}}$$

Теперь, чтобы получить максимальную амплитуду колебаний, внешняя частота ударов должна совпадать с собственной частотой колебаний боксерского мешка. То есть, следует ударять мешок с частотой $f$.

В результате, чтобы обеспечить максимальную амплитуду колебаний, следует наносить удары по боксерскому мешку с частотой $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{L}}$, где $L$ - ваш рост в метрах. Например, если ваш рост составляет 1,8 метра, то оптимальная частота ударов будет:
$$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{9.8}{1.8}}\approx 2.81\text{ удар/сек}$$

Обратите внимание, что рассматривался идеальный случай без учета массы подвески и сил сопротивления. В реальности, эти факторы могут оказывать влияние на оптимальную частоту ударов.