Как долго будет продолжаться спуск лыжника с горы длиной 300 м, если его начальная скорость составляет 10

Янтарное_8786

29

Для решения данной задачи использовать уравнение движения. В данном случае, так как lыжник спускается с горы, он движется в одну сторону, и можно считать его начальную позицию равной нулю. Таким образом, уравнение движения примет вид:

\[l = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где:
l - расстояние, которое пройдет лыжник;
\(v_0\) - начальная скорость, равная 10 м/с;
a - ускорение, равное 0,5 м/с²;
t - время спуска.

Подставим известные значения в данное уравнение:

\[300 = 10 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[0,5 \cdot t^2 + 10 \cdot t - 300 = 0\]

Данное уравнение является квадратным по переменной t. Решим его, используя квадратное уравнение. Получим два возможных значения для t:

\[t_1 = -40, \quad t_2 = 30\]

Отбросим отрицательное значение, поскольку время не может быть отрицательным. Таким образом, лыжник будет спускаться с горы в течение 30 секунд.

Ответ: Спуск лыжника с горы продолжится в течение 30 секунд.