1. Какова длина пружины динамометра без нагрузки, если под действием гири, вес которой равен 7 Н, длина пружины

Mihaylovna_4561

42

Элементы формулы оформлены, используя LaTeX следующим образом:

1. Допустим, что длина без нагрузки пружины динамометра составляет \(х\) см. Мы знаем, что при подвешивании гири весом 7 Н длина пружины становится 10 см, а при гири весом 2 Н длина пружины равна 7 см.

Используя пропорцию \(\frac{{x - 7}}{{10 - 7}} = \frac{х}{{7 - 2}}\), находим значение \(x\):

\[\frac{{x - 7}}{3} = \frac{x}{5}\]

5(x - 7) = 3x

5x - 35 = 3x

5x - 3x = 35

2x = 35

x = \frac{35}{2} = 17,5

Ответ: Длина пружины динамометра без нагрузки составляет 17,5 см.

2. Мы знаем, что удлинение пружины и вес нагрузки связаны пропорциональностью. Поэтому можем записать следующую пропорцию:

\(\frac{{0,5}}{{250}} = \frac{x}{{750}}\)

\[0,5 \cdot 750 = 250x\]

375 = 250x

\[x = \frac{375}{250} = 1,5\]

Ответ: Удлинение пружины под действием нагрузки в 750 Н составит 1,5 см.

3. Мы знаем, что сила давления вагона равна 45 кН, и нам нужно выяснить, насколько сжимаются буферные пружины.

Допустим, что сжатие пружин составляет \(х\) см. Так как сила сжатия пружины и её длина также связаны пропорциональностью, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{{х}}{{45}} = \frac{{1}}{{1000}}\) (переводим кН в Н, путем путем умножения на 1000)

\[\frac{{х}}{{1}} = \frac{{45}}{{1000}}\]

\[45 \cdot х = 1000\]

\[х = \frac{{1000}}{{45}}\]

\[х = 22,\overline{2} \approx 22,2\]

Ответ: Буферные пружины сжимаются на примерно 22,2 см.